最近写商务印书馆史和张元济先生传记的文章和书籍不少。刚读完最新出版的《名人照相簿丛书》之一的张人凤著《智民之师·张元济》之后，又于《中华读书报》上看到柳和城先生的《张元济咋成了富豪》，赶紧设法找来《上海巨商演义》这部奇书。不料阅读以后，发现两书都引用了一组反映商务印书馆历年资金积累和发展的数据，得到的计算结果却差之千里！两书采录的年份虽稍有不同，但数据上没有什么矛盾：
1897年开办时股本3750元（号称4000元）；
1901年资本额5万元；
1903年20万元；
1905年100万元；
1914年200万元；
1923年500万元。
然而《智民之师·张元济》算出从1897年到1923年的26年间，平均增长率为31．5％；《上海巨商演义》则认为从1897到1914年的17年间，“资本额平均每年增长29倍多”！
怎么会产生这么大的差异呢？不难发现，《上海巨商演义》的作者把1914年的资本额200万元除以开办时的4000元，算出17年间增长500倍（书上写499倍，不知何以得出这个数字？），再将500除以17，得29．4，这就是“29倍多”的来历。
我们知道，计算经济增长率，包括银行的复利，其金额、增长率（利率）和年数三者，不是简单的乘除关系，而是指数关系。它们之间的关系是：
αn＝α1（1＋X）n
式中X为增长率（利率），n是年份，α1是初始时的金额，αn是n年以后的金额。用这个公式来验证《智民之师·张元济》的计算，式中n＝26，α1＝4000，αn＝5000000。用一般计算器即可算出平均增长率X＝31．5％
记得“29倍多”之说，在以前哪一份历史资料中见过，现一时想不起来。好几十年前的老先生，未必接受过系统的高中数学课程，对他们不必苛求，出这样的错，不足为怪。然而今天的编著者。应该具备一些起码的数学知识，以免出洋相。即便不用数学公式去复核，单凭经济学上的常识，也可以知道一家企业连续多年年均增长率达31．5％是极其了不起的经济奇迹，而年均翻29倍恐怕世界上还没有出现过。
